Kalendarium: Nie Przegap!

Czerwiec 2005

powrót

07.06	Wałbrzyskie Spotkania Matematyczne
Miejsce: godz. 10:00 w Publicznej Szkole Podstawowej Nr 28 (al. Wyzwolenia 43) Organizator: ---

7 czerwca 2005 r. o godz. 10:00 w Publicznej Szkole Podstawowej Nr 28 (al. Wyzwolenia 43) rozpocznie się wykład dra Pawła Sztonyka z Politechniki Wrocławskej „Od ruiny gracza do błądzenia losowego i ruchu Browna”.

O czym będzie ten wykład ?

Dwóch graczy rozpoczyna grę, np. w karty, każdy z taką samą sumą pieniędzy. Jeżeli obydwaj mają takie same szanse wygrania w każdej partii, to jest oczywiste, że również ich szansa na bankructwo po wielu rozdaniach jest jednakowa (po każdej partii przegrywający płaci wygrywającemu pewną stałą kwotę). Jednak może się zdarzyć, że zaczną grać z różnymi sumami w portfelach na początku, a również szanse wygrania pojedynczej partii nie muszą być jednakowe. Jakie są wtedy prawdopodobieństwa ruiny (czyli przegrania całej gotówki) każdego z nich? Czy jest możliwe, że gra nigdy się nie skończy - żaden z nich nie zbankrutuje? O rozwiązaniu tego problemu, czyli o tym jak zgubny może być hazard oraz o poszukiwaniu domu przez pijaka i pyłkach w wodzie będzie ten wykład.

Zadanie rozgrzewkowe:

Spróbujmy rozwiązać prosty przykład: Damian ma 3 zł., a Paweł tylko 2 zł. Rzucają monetą - jeśli wypadnie orzeł, Paweł płaci Damianowi 1 zł., i odwrotnie , jeśli wypadnie reszka - Damian płaci Pawłowi 1 zł. Gra kończy się gdy jednemu z nich zabraknie pieniędzy - on przegrywa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Damian przegra?

(więcej informacji o Wałbrzyskich Spotkaniach Matematycznych można znaleźć na stronie: http://www.im.pwr.wroc.pl/~sztonyk/WSM.html)